Внимание! ​more-diplom.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.

  more-diplom

Помогаем студентам

 ​ ​работаем на территории РФ

   ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

Функция и ее свойства

Миф и религия в системе культурных ценностей

Считается, что в целом культура движется от мифа к логосу, то есть от вымысла и условности к знанию, к закону. В этом плане в современной культуре миф играет архаичную роль, а его ценности и идеалы им

Истоки цивилизационного противостояния России и Запада

Введение. На протяжении всей своей истории, наша страна боролась за возможность нормально существовать, за свой суверенитет, свободу её граждан. Боролась, по сути дела, за право на существование, сущ

Эстетическое воспитание детей через изучение искусства

Навыки в рисовании первобытный человек приобретал путем непосредственного наблюдения и подражания, изображая сцены охоты, рыбной ловли, бытовые сцены. Из года в год, из века в век человек совершенство

Предпринимательство: сущность, виды, субъекты

Американский ученый, профессор Роберт Хизрич определяет 'предпринимательство как процесс создания чего-то нового, что обладает стоимостью, а предпринимателя — как человека, который затрачивает на это

Жертва и жратва

Первый человек был сотворен как уравновешенный андрогин или гермафродит. А уж потом последовательность творения заявляют ступени половой лестницы: гермафродит мужчина евнух женщина. Половую лесенку м

Профилактические, реабилитационные и восстановительные мероприятия при занятиях физическими упражнениями

Работу по предупреждению травм врач ведет как самостоятельно, так и совместно с тренерами, преподавателями и организаторами соревнований. Важное значение в предупреждении спортивных травм имеет регул

Характерные особенности казачей и великорусской ментальности

Изучение ментальности довольно прочно вошло в дискурс современной отечественной исторической науки, несмотря на то, что активная разработка данного направления началась в нашей стране лишь с начала 19

Теории происхождения человека

Попытки понять и объяснить, как возник человек, мы можем встретить у самых разных народов в их верованиях, легендах и сказаниях. С развитием самого человека потребность в знании своих истоков и корней

Скачать работу - Функция и ее свойства

Переменная узависимая переменная Значение функциизначение у, соответствующее заданному значению х.

Область определения функциивсе значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция.

Функция является четнойесли для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x) Функция является нечетнойесли для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x) Возрастающая функцияесли для любых х 1 и х 2 , таких, что х 1 х 2 , выполняется неравенство f( х 1 ) х 2 ) Убывающая функцияесли для любых х 1 и х 2 , таких, что х 1 х 2 , выполняется неравенство f( х 1 )>f( х 2 ) Способы задания функции Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции.

Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у =f(x) , где f(x)- ы с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически. На практике часто используется табличный способ задания функции. При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента.

Примерами табличного задания функции являются таблица квадратов, таблица кубов. Виды функций и их свойства 1) Постоянная функцияфункция, заданная формулой у= b , где bнекоторое число.

Графиком постоянной функции у= b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0 ;b ) на оси ординат 2) Прямая пропорциональностьфункция, заданная формулой у= kx , где к ¹ 0. Число k называется коэффициентом пропорциональности. C войства функции y=kx : 1. Область определения функциимножество всех действительных чисел 2. y=kx - нечетная функция 3. При k>0 функция возрастает, а при k убывает на всей числовой прямой 3)Линейная функцияфункция, которая задана формулой y=kx+b , где k и b - действительные числа. Если в частности, k=0 , то получаем постоянную функцию y=b ; если b=0 , то получаем прямую пропорциональность y=kx . Свойства функции y=kx+b : 1. Область определениямножество всех действительных чисел 2. Функция y=kx+b общего вида, т.е. ни чётна, ни нечётна. 3. При k>0 функция возрастает, а при k убывает на всей числовой прямой Графиком функции является прямая. 4)Обратная пропорциональностьфункция, заданная формулой y=k /х, где k ¹ 0 Число k называют коэффициентом обратной пропорциональности.

Свойства функции y=k / x: 1. Область определениямножество всех действительных чисел кроме нуля 2. y=k / x - нечетная функция 3. Если k>0 , то функция убывает на промежутке (0 ;+ ) и на промежутке ( - ;0). Если k , то функция возрастает на промежутке ( - ;0) и на промежутке (0 ;+ ) . Графиком функции является гипербола. 5)Функция y=x 2 Свойства функции y=x 2 : 1. Область определениявся числовая прямая 2. y=x 2 - четная функция 3. На промежутке [0;+ ) функция возрастает 4. На промежутке (- ; 0 ] функция убывает Графиком функции является парабола. 6)Функция y=x 3 Свойства функции y=x 3 : 1. Область определениявся числовая прямая 2. y=x 3 - нечетная функция 3. Функция возрастает на всей числовой прямой Графиком функции является кубическая парабола 7)Степенная функция с натуральным показателемфункция, заданная формулой y=x n , где n - натуральное число. При n=1 получаем функцию y=x , ее свойства рассмотрены в п.2. При n=2;3 получаем функции y=x 2 ; y=x 3 . Их свойства рассмотрены выше. Пусть nпроизвольное четное число, большее двух: 4,6,8... В этом случае функция y=x n обладает теми же свойствами, что и функция y=x 2 . График функции напоминает параболу y=x 2 , только ветви графика при |х| >1 тем круче идут вверх, чем больше n , а при |х| тем «теснее прижимаются» к оси Х, чем больше n . Пусть n - произвольное нечетное число, большее трех: 5,7,9... В этом случае функция y=x n обладает теми же свойствами, что и функция y=x 3 . График функции напоминает кубическую параболу. 8)Степенная функция с целым отрицательным показателемфункция, заданная формулой y=x -n , где n - натуральное число. При n=1 получаем y=1 /х, свойства этой функции рассмотрены в п.4. Пусть nнечетное число, большее единицы: 3,5,7... В этом случае функция y=x -n обладает в основном теми же свойствами, что и функция y=1 /х. Пусть nчетное число, например n=2 . Свойства функции y=x -2 : 1. Функция определена при всех x ¹ 0 2. y=x -2 - четная функция 3. Функция убывает на (0 ;+ ) и возрастает на (- ; 0). Теми же свойствами обладают любые функции при четном n, большем двух. 9)Функция y= х Свойства функции y= х : 1. Область определения - луч [0;+ ). 2. Функция y= х - общего вида 3. Функция возрастает на луче [0;+ ). 10)Функция y= 3 х Свойства функции y= 3 х : 1. Область определениявся числовая прямая 2. Функция y= 3 х нечетна. 3. Функция возрастает на всей числовой прямой. 11)Функция y= n х При четном n функция обладает теми же свойствами, что и функция y= х . При нечетном n функция y= n х обладает теми же свойствами, что и функция y= 3 х. 12)Степенная функция с положительным дробным показателемфункция, заданная формулой y=x r , где r - положительная несократимая дробь.

Свойства функции y=x r : 1. Область определениялуч [0;+ ). 2. Функция общего вида 3. Функция возрастает на [0;+ ). На рисунке изображен график функции y=x 5 /2 . Он заключен между графиками функций y=x 2 и y=x 3 , заданных на промежутке [0;+ ). Подобный вид имеет любой график функции вида y=x r , где r>1. На рисунке изображен график функции y=x 2 /3 . Подобный вид имеет график любой степенной функции y=x r , где 0 13) Степенная функция с отрицательным дробным показателемфункция, заданная формулой y=x -r , где r - положительная несократимая дробь.

НАШИ КОНТАКТЫ

Адрес

работаем на территории РФ

НОМЕР ТЕЛЕФОНА

8-800-120-79-10

График

пн-пт с 9:00-18:00 сб,вс - выходной 

Email

zakaz@​more-diplom.ru

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

ДОСТУПНО 24 ЧАСА В ДЕНЬ!
Thank you! Your message has been sent.
Unable to send your message. Please fix errors then try again.